Why is random order slow in my Sudoku backtracking solving algorithm compared to “in order”

When running my sudoku backtracking algorithm using random ordering for finding new available locations, it takes way longer than when finding the available locations, left to right, top to bottom. Why? How should I change the code to have quick random ordering?

//Taking forever
let posOrder = [[4, 4], [4, 0], [7, 0], [4, 8], [2, 3], [0, 8], [6, 0], [0, 6], [0, 5], [5, 4], [8, 2], [7, 7], [5, 1], [6, 3], [3, 2], [3, 3], [1, 2], [6, 2], [0, 7], [4, 2], [1, 4], [0, 1], [1, 1], [7, 1], [5, 2], [0, 2], [3, 7], [1, 6], [0, 4], [8, 1], [5, 6], [2, 1], [8, 3], [6, 4], [8, 6], [2, 7], [6, 6], [8, 7], [1, 8], [7, 4], [4, 7], [4, 5], [8, 4], [6, 1], [2, 2], [1, 5], [7, 6], [3, 6], [5, 0], [4, 1], [2, 8], [6, 8], [3, 1], [5, 3], [3, 4], [7, 2], [2, 5], [8, 5], [5, 5], [7, 8], [8, 8], [6, 5], [6, 7], [4, 6], [2, 6], [3, 5], [2, 0], [5, 7], [1, 0], [0, 3], [2, 4], [7, 5], [8, 0], [7, 3], [0, 0], [3, 8], [5, 8], [3, 0], [1, 7], [1, 3], [4, 3]]

//Goes quickly
//let posOrder = [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 5], [0, 6], [0, 7], [0, 8], [1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [2, 0], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6], [2, 7], [2, 8], [3, 0], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [4, 0], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [4, 5], [4, 6], [4, 7], [4, 8], [5, 0], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [5, 4], [5, 5], [5, 6], [5, 7], [5, 8], [6, 0], [6, 1], [6, 2], [6, 3], [6, 4], [6, 5], [6, 6], [6, 7], [6, 8], [7, 0], [7, 1], [7, 2], [7, 3], [7, 4], [7, 5], [7, 6], [7, 7], [7, 8], [8, 0], [8, 1], [8, 2], [8, 3], [8, 4], [8, 5], [8, 6], [8, 7], [8, 8]]

const backtrack = (board) => {
    const pos = posOrder.find(p => board[p[0]][p[1]] === 0)
    if(!pos)
        return true
    const [row, col] = pos
    return (shuffleArray([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]).some(number => {
        if (!numberExists(board, number, row, col)) {
            board[row][col] = number
            if (backtrack(board))
                return true
            else {
                board[row][col] = 0
                return false
            }
        }
    }))
}

const shuffleArray = (array) => {
    for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) {
        const j = Math.floor(Math.random() * (i + 1)); // This ; is necessary... apparently
        [array[i], array[j]] = [array[j], array[i]]
    }
    return array
}

const numberInRow = (board, number, row) => board[row].some(col => col === number)
const numberInCol = (board, number, col) => board.some(row => row[col] === number)
const numberInRegion = (board, number, row, col) => {
    const r = 3*Math.floor(row/3)
    const c = 3*Math.floor(col/3)
    return [board[r], board[r+1], board[r+2]].some(arr=> [arr[c], arr[c+1], arr[c+2]].some(nbr => nbr === number))
}
const numberExists = (board, number, row, col) => (
    numberInRow(board, number, row) ||
    numberInCol(board, number, col) ||
    numberInRegion(board, number, row, col)
)

const sudokuBoard = [
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]
backtrack(sudokuBoard)

Note that I’d prefer to randomize the order every time, just kept one randomized order to rerun the example.

3

In the non-random order, after 9 placements all combinations for the first row that would have duplicates, have already been eliminated. After 27 placements, there are already 3 lines and three 3×3 boxes completed. That means already some alternatives had to be considered at an early stage to make it work. For instance, there was only one possible digit to place at move 9.

The random order will in a first phase allow the placement of digits with much more liberty, as a lot of initial coordinates are not directly related, and so fewer choices have to be redone at an early stage. This means more wrong moves are left on the board for a longer time and will therefore take much more time before they are eventually undone and replaced by a different choice.

To get the better performance it is of utmost importance that early choices are good and don’t have to be redone. So that means that the sudoku constraints have to be eagerly sought.

I would therefore say that the best order is to fill lines, columns and boxes as soon as possible. For instance, this seems to be a promising order:

  • The first line
  • The top-left box (so completing it with 6 more positions)
  • The second line (completing the 6 remaining positions)
  • The top-center box (completing 3 remaining positions)
  • The third line & top-right box (completing 3 remaining positions)
  • The first column (completing 6 remaining positions)
  • The second column (completing 6 remaining positions)
  • … etc

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa
Thiết kế website Thiết kế website Thiết kế website Cách kháng tài khoản quảng cáo Mua bán Fanpage Facebook Dịch vụ SEO Tổ chức sinh nhật