What’s wrong with my code in pricing barrier option using trinomial model?

I have a problem in pricing barrier option using trinomial model. I’ve tried to calculate the barrier option using black scholes and trinomial. For the stock price movements, it’s already convergent to black scholes. But when it comes to the barrier condition, it’s not novergent. Some of the values are not in the right place. For example, the black scholes calculation for call down-in barrier option is 10 and call down-out is 2, it’s considered to be true. But when I tried it with trinomial, the call down-in barrier option will be 5 and call down-out will be 10.

Here below is the code for the stock price movements and also the value of european barrier option using trinomial (already convergent to black scholes).

`# CALL DOWN OPTION

import math
import numpy as np

S0 = 193.02
M = 100
s = 0.02
T = 63/252
dt = T/M
B = 188
E = 185
r = 0.05
q = 0

#Trinomial
u = math.exp(3*s*math.sqrt(dt))
d = math.exp(3*-s*math.sqrt(dt))
mm = math.exp(r*dt)
vv = (mm**2)*(math.exp((s**2)*dt)-1)
pu =(((vv+(mm**2)-mm)*u)-(mm-1))/((u-1)*((u**2)-1))
pd = (((vv+(mm**2)-mm)*(u**2))-(mm-1)*(u**3))/((u-1)*((u**2)-1))
pm = 1-pu-pd

payoff = np.zeros([2*M+1,M+1], dtype=float)
AP = np.zeros([2*M+1,M+1], dtype=float)
stock_price = np.zeros([2*M+1,M+1], dtype=float)
stock_price[0,0] = S0

for i in range(1,M+1):
    if M%3==1:
        bl = 2*i+1
    else:
        bl=2*i+2
    for j in range(0,bl,3):
        if stock_price[j,i-1]!=0:
            stock_price[j, i] = stock_price[j,i-1]*u
            stock_price[j+1,i] = stock_price[j,i-1]
            stock_price[j+2,i] = stock_price[j,i-1]*d
        elif stock_price[j-1,j-i]!=0:
            stock_price[j, i] = stock_price[j-1,i-1]
            stock_price[j+1,i]= stock_price[j-1,i-1]*d
        else:
            stock_price[j,i]=stock_price[j-2,i-1]*d

#European
for j in range(2*M+1):
    if j==M:
        payoff[j,M] = max(S0*u*d-E, 0)
    elif j<M:
        payoff[j,M] = max(S0*u**(M-j)-E, 0)
    else:
        payoff[j,M] = max(S0*d**(j-M)-E, 0)

for i in range(M-1,-1,-1):
    for j in range(0,2*i+1):
        payoff[j,i]=math.exp(-r*dt)*((pu*payoff[j,i+1])+(pd*payoff[j+2,i+1])+(pm*payoff[j+1,i+1]))

print (payoff[0,0])`

The problem is on the code below.

`#CALL DOWN IN

# Initialize the option value matrix V
V = np.zeros([2 * M + 1, M + 1], dtype=float)
#baris = 0

# Define the range for i
barrier_hit_at = None
for i in range(0, M + 1):  # Iterate from 0 to M (inclusive)
    barrier_hit = False  # Flag to track if barrier is hit
    for j in range(0, 2 * i + 1):
        if stock_price[j, i] <= B:
            barrier_hit = True
            break  # Exit the inner loop once barrier is hit for the first time
    #baris += 1

    if barrier_hit:
        barrier_hit_at = f"M-{M - i}"  # Calculate the position of i where the loop stops
        break  # Exit the outer loop if barrier is hit for any i

# Calculate payoff array based on barrier hit position
if barrier_hit_at is not None:
    payoff_array = [max(stock_price[j, M] - E, 0) for j in range(2 * M - 2 *    int(barrier_hit_at.split("-")[1]), 2 * M + 1)]

    # Insert payoff_array into V at the corresponding position
    V[2 * M - 2 * int(barrier_hit_at.split("-")[1]):2 * M + 1, M] = payoff_array

# Print the entire V array
# Display the position of i where the loop stops due to barrier hit
print("Position of i where the loop stops:", barrier_hit_at)
print(np.round(V,2))

for i in range(M-1,-1,-1):
    for j in range(0, 2 * i + 1):
        V[j,i] = math.exp(-r * dt) * ((pu * V[j, i+1]) + (pm * V[j+1, i+1]) + (pd * V[j+2, i+1]))
    #baris +=1

V[0,0]`

Anyone can help? I would be very grateful if someone can state where the problem is in the code. Thank you!

New contributor

Clarissa Hongo is a new contributor to this site. Take care in asking for clarification, commenting, and answering.
Check out our Code of Conduct.

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa
Thiết kế website Thiết kế website Thiết kế website Cách kháng tài khoản quảng cáo Mua bán Fanpage Facebook Dịch vụ SEO Tổ chức sinh nhật