I need to get a rocket into orbit of the Earth

I can’t get this rocket into orbit. Could somebody help. Please don’t change the initial conditions but the rest is free game. It needs to do this: Update your Finite Difference Method code such that
b) The simulation takes into account atmospheric drag.
c) The spaceship thrusts in the same direction as the velocity.
d) The spaceship has at least two stages, with different specific impulses between 2.5 km/s and 4.5 km/s.
e) The spaceship reaches a stable orbit without lithobraking (make sure to simulate a full orbit to verify!), and stops accelerating.

Here is the code:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp

alt = 2  # altitude km
v = 1  # norm of velocity km/s
dt = 0.000001  # theta
Cd = 4  # Drag coefficient
A = 0.0000012  # area
rho = 1.2e+9  # Atmosphere density in kg/km^3
initial_velocity = np.array([v, 0.0, -dt * v])
initial_position = np.array([6378 + alt, 0.0, 0.0])  # (x, y, z) in km
t_span = (0, 1e5)  # Time span
gravitational_constant = 398601
mass = 1570000

def dynamics(t, state):
x, y, z, vx, vy, vz, mass = state

    r = np.linalg.norm([x, y, z])
    gravity_acc = -gravitational_constant * np.array([x, y, z]) / r ** 3

    V = np.linalg.norm([vx, vy, vz])

    rho = compute_density(z, y)  # Updated to compute density based on altitude

    if np.allclose([x, y, z], [6378 + alt, 100000.0, 0.0]):
        initial_position = np.array([6378 + alt, 0.0, 0.0]) 
    if V != 0:
        drag_acc = -0.5 * Cd * A * rho * V ** 2 * np.array([vx, vy, vz]) / V
    else:
        drag_acc = np.zeros(3)

    isp = specific_impulse(V)

    rho = compute_density(z, y)

    thrust_acc = thrust_acceleration(mass, vx, vy, vz, isp, t)

    acceleration = gravity_acc + (drag_acc + thrust_acc) / mass
    mdot = np.linalg.norm(thrust_acc) / mass
    return [vx, vy, vz, acceleration[0], acceleration[1], acceleration[2], mdot]

def compute_density(z, y):
alt = np.linalg.norm([6378 + z, y, 0.0) - 6378
rho0 = 1.2e+9  # Atmosphere density at sea level in kg/km^3
scale_height = 8.5  # Atmospheric scale height in km
return rho0 / np.exp(alt / scale_height)

def specific_impulse(V):
if 2.5 <= V <= 3:
return 400  # Specific impulse for stage 1 (km/s)
elif 3 < V <= 3.5:
return 200  # Specific impulse for stage 2 (km/s)
elif 3.5 < V <= 4:
return 100  # Specific impulse for stage 3 (km/s)
elif 4 < V <= 4.5:
return 0    # Specific impulse for stage 4 (km/s)

def thrust_acceleration(mass, vx, vy, vz, isp, t):
direction = np.array([vx, vy, vz])
norm = np.linalg.norm(direction)

    if norm < 1e-6:
        direction = np.array([0, 0, 100])
    else:
        direction /= norm

    thrust_strength = 0.017 * mass 
    
    if t >= 7000:
        thrust_strength = 0.0 * mass

    return thrust_strength * direction

sol = solve_ivp(dynamics, t_span, np.concatenate((initial_position, initial_velocity, [mass])),    method='RK45')

plt.figure()
alt = np.sqrt(sol.y[0]**2+ sol.y[1]**2+ sol.y[2]**2)-6378
plt.plot(sol.t, alt)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(sol.y[0], sol.y[1], sol.y[2], label='Orbit')
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
ax.set_title('3-Dimensional Orbit')
ax.legend()

plt.show

()

New contributor

John G is a new contributor to this site. Take care in asking for clarification, commenting, and answering.
Check out our Code of Conduct.

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa
Thiết kế website Thiết kế website Thiết kế website Cách kháng tài khoản quảng cáo Mua bán Fanpage Facebook Dịch vụ SEO Tổ chức sinh nhật