How do I create every permutation [closed]

I have a list of letters, this is just an example list:

['a','b','c','d','e']

How do I compute every combination of the list? The letters cannot repeat, for example.

a,b,c,d,e
a,c,b,d,e
a,c,d,b,e
a,c,d,e,b
a,e,d,c,b
...

6

The simple answer for Python is the itertools library. That’s it, you’re done with it.

In Ruby, it’s part of the Array class.

$ irb
>> a = [1, 2, 3]
=> [1, 2, 3]
>> a.permutation.to_a
=> [[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

However, this is a very boring answer and doesn’t help anyone who (despite the tag and me pointing to other languages too) is trying to find out how to create every permutation of a set.

The basic approach to this you iterate over each item in the set, and generate the permutations of all of the remaining set.

The simple approach to this is a backtracking model. The method do() does whatever one wants to do, be it print out or calculate with it further.

exchange (x, y) {
    return y, x;
}
generate (n) {
    int c;
    if(n = 1) do();
    for (c = 1; c < n; c++)
        {  exchange(c,n); generate(n-1); exchange(c,n); }
}

This algorithm does 2n! exchanges.

Heap’s method is a simple recursive approach. Consider the following

-*-*-*-*-*-
 | | | | | 
-*-|-*-|-*-
   |   |  
---*---*---
a b c a b c
b a a c c b
c c b b a a

You start out with abc, and then swap 1 and 2, then 1, 3, then 1, 2, then 1, 3, then 1, 2. If you have 4 elements, after this sequence of pattern is completed
you swap 1, 4 – then another sequence and 2, 4, and another sequence and 3, 4.

If it was 5, then you’d repeat the sequence of 4, and then do 1, 5, then 2, 5, then 3, 5. You should get the idea.

Writing this recursively is rather straight forward.

generate(n) {
    int c;
    if (n == 1) { do(); return; }
    for (c = 1; c <= n; c++) {
        generate(n-1);
        exchange(n % 2 ? 1 : c, n)
    }
}

If you really want to read more about this, The Art of Computer Programming
Volume 4, Combinatorial Algorithms, section 7.2.1.2 is titled “Generating All Permutations” that goes deeply into the math.

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa
Thiết kế website Thiết kế website Thiết kế website Cách kháng tài khoản quảng cáo Mua bán Fanpage Facebook Dịch vụ SEO Tổ chức sinh nhật