Degree of freedom issue on chi-square test of goodness of fit

$begingroup$

The suggested duplicate, Extract the full p.value from chisq.test, doesn’t answer my question.
The answer there is about the p-value output is not in the format as expected. My question has nothing to do with p-value. My concern is on degree of freedom.

If the observation group is n, number of unknow parameters in distribution is r, then in chi-square test, the degree of freedom should be n-r-1. But in chisq.test output, it is always n-1.

The is my confusion.

I am running chi-square test of goodness of fit, the observation data was well groupped to observation freq.
I assume the data obey the normal distribution N(μ σ^2), while μ and σ^2 are unknown. So I use their estimation. Consequently, I calculate out the probabilities and input in vector p

>x<-c(6,13,14,27,25,19,10,6)  #observation freq
>p<-c(0.0505, 0.0874, 0.1533, 0.2088, 0.2088, 0.1533, 0.0874, 0.0505)  
                                 #probabilities from normal distribution
test_result<-chisq.test(x=x,p=p)
test_result

    Chi-squared test for given probabilities
 
data:  x
X-squared = 1.8468, df = 7, p-value = 0.9678

my question:
from the out put, the degree of freedon is 7 (df=7), I know because the data was in 8 groups so df=8-1=7

However, that is perfect if the parameters (μ and σ^2) in normal distribution is precise. In this case, they are unknow and I used ther estimations. The degree of freedon should be 8-2-1=5 (there are two unknow parameters)

How to run chi-square test when there are unknow parameters in probability density function?

$endgroup$

5

$begingroup$

What you’re asking is not possible for the ‘chisq.test’ function because the degrees of freedom are calculated from the data provided to the function and there is no option to tell the function to adjust this value.

You can run the test normally, as you have done, and then recalculate the p-value using ‘pchisq()’ by supplying the adjusted degrees of freedom.

pchisq(test_result$statistic, df=test_result$parameter - 2, lower.tail=FALSE)

$endgroup$

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa
Thiết kế website Thiết kế website Thiết kế website Cách kháng tài khoản quảng cáo Mua bán Fanpage Facebook Dịch vụ SEO Tổ chức sinh nhật