Big-O notation for other cases

I was just reading answers to a question Plain English explanation of Big O
From that i came to know that Big-O notation is just an “upper bound” of the complexity of an algorithm?

But can we apply it to other cases(i.e best and average case) of an algorithm?

5

Yes, you can apply it to other cases.

Big-Oh basically says “no matter how you stack the deck against this algorithm, at worst its performance will scale this way compared to the input.”

Omega is similar, but means “no matter how good you make its inputs, at best its performance cannot scale any better than this compared to the input.”

For example, quicksort is a popular sorting algorithm. It is actually O(n2) because at worst it has quadratic performance (bad pivot choice). At best it is Ω(n log2 n) which is actually the best that any general-purpose sorting algorithm can possibly achieve.

1

Big-Oh describes the growth rate of a set of functions by comparing it to the growth rate of another function. What those functions mean is totally irrelevant to Big-Oh. It could be a function describing the worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the best-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the average case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the amortized worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case step complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case space complexity of an algorithm. It could be a function describing the amount of humans in the world. It could be a function describing the amount of money a movie makes in relation to its production cost.

1

Sure the three main notations are:

“Big-Oh” meaning your function is always <= c*f(x) for some constant c and values greater than some x.

“Big-Omega” meaning your function is always >= c*f(x) for some constant c and values greater than some x

“Big-Theta” which is used to describe a tight upper and lower bound, meaning it is both Big-Oh and Big-Omega. To show Big-Theta you should show both Big-Oh and Big-Omega are the same.

And then on top of all this sometimes you will hear about the “worst case of the best case” or “best case of the worst case” etc.

And to the person above who talks about quick sort, what about smooth sort?

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa

Big-O notation for other cases

I was just reading answers to a question Plain English explanation of Big O
From that i came to know that Big-O notation is just an “upper bound” of the complexity of an algorithm?

But can we apply it to other cases(i.e best and average case) of an algorithm?

5

Yes, you can apply it to other cases.

Big-Oh basically says “no matter how you stack the deck against this algorithm, at worst its performance will scale this way compared to the input.”

Omega is similar, but means “no matter how good you make its inputs, at best its performance cannot scale any better than this compared to the input.”

For example, quicksort is a popular sorting algorithm. It is actually O(n2) because at worst it has quadratic performance (bad pivot choice). At best it is Ω(n log2 n) which is actually the best that any general-purpose sorting algorithm can possibly achieve.

1

Big-Oh describes the growth rate of a set of functions by comparing it to the growth rate of another function. What those functions mean is totally irrelevant to Big-Oh. It could be a function describing the worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the best-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the average case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the amortized worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case step complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case space complexity of an algorithm. It could be a function describing the amount of humans in the world. It could be a function describing the amount of money a movie makes in relation to its production cost.

1

Sure the three main notations are:

“Big-Oh” meaning your function is always <= c*f(x) for some constant c and values greater than some x.

“Big-Omega” meaning your function is always >= c*f(x) for some constant c and values greater than some x

“Big-Theta” which is used to describe a tight upper and lower bound, meaning it is both Big-Oh and Big-Omega. To show Big-Theta you should show both Big-Oh and Big-Omega are the same.

And then on top of all this sometimes you will hear about the “worst case of the best case” or “best case of the worst case” etc.

And to the person above who talks about quick sort, what about smooth sort?

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa

Big-O notation for other cases

I was just reading answers to a question Plain English explanation of Big O
From that i came to know that Big-O notation is just an “upper bound” of the complexity of an algorithm?

But can we apply it to other cases(i.e best and average case) of an algorithm?

5

Yes, you can apply it to other cases.

Big-Oh basically says “no matter how you stack the deck against this algorithm, at worst its performance will scale this way compared to the input.”

Omega is similar, but means “no matter how good you make its inputs, at best its performance cannot scale any better than this compared to the input.”

For example, quicksort is a popular sorting algorithm. It is actually O(n2) because at worst it has quadratic performance (bad pivot choice). At best it is Ω(n log2 n) which is actually the best that any general-purpose sorting algorithm can possibly achieve.

1

Big-Oh describes the growth rate of a set of functions by comparing it to the growth rate of another function. What those functions mean is totally irrelevant to Big-Oh. It could be a function describing the worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the best-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the average case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the amortized worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case step complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case space complexity of an algorithm. It could be a function describing the amount of humans in the world. It could be a function describing the amount of money a movie makes in relation to its production cost.

1

Sure the three main notations are:

“Big-Oh” meaning your function is always <= c*f(x) for some constant c and values greater than some x.

“Big-Omega” meaning your function is always >= c*f(x) for some constant c and values greater than some x

“Big-Theta” which is used to describe a tight upper and lower bound, meaning it is both Big-Oh and Big-Omega. To show Big-Theta you should show both Big-Oh and Big-Omega are the same.

And then on top of all this sometimes you will hear about the “worst case of the best case” or “best case of the worst case” etc.

And to the person above who talks about quick sort, what about smooth sort?

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa

Big-O notation for other cases

I was just reading answers to a question Plain English explanation of Big O
From that i came to know that Big-O notation is just an “upper bound” of the complexity of an algorithm?

But can we apply it to other cases(i.e best and average case) of an algorithm?

5

Yes, you can apply it to other cases.

Big-Oh basically says “no matter how you stack the deck against this algorithm, at worst its performance will scale this way compared to the input.”

Omega is similar, but means “no matter how good you make its inputs, at best its performance cannot scale any better than this compared to the input.”

For example, quicksort is a popular sorting algorithm. It is actually O(n2) because at worst it has quadratic performance (bad pivot choice). At best it is Ω(n log2 n) which is actually the best that any general-purpose sorting algorithm can possibly achieve.

1

Big-Oh describes the growth rate of a set of functions by comparing it to the growth rate of another function. What those functions mean is totally irrelevant to Big-Oh. It could be a function describing the worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the best-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the average case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the amortized worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case step complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case space complexity of an algorithm. It could be a function describing the amount of humans in the world. It could be a function describing the amount of money a movie makes in relation to its production cost.

1

Sure the three main notations are:

“Big-Oh” meaning your function is always <= c*f(x) for some constant c and values greater than some x.

“Big-Omega” meaning your function is always >= c*f(x) for some constant c and values greater than some x

“Big-Theta” which is used to describe a tight upper and lower bound, meaning it is both Big-Oh and Big-Omega. To show Big-Theta you should show both Big-Oh and Big-Omega are the same.

And then on top of all this sometimes you will hear about the “worst case of the best case” or “best case of the worst case” etc.

And to the person above who talks about quick sort, what about smooth sort?

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa

Big-O notation for other cases

I was just reading answers to a question Plain English explanation of Big O
From that i came to know that Big-O notation is just an “upper bound” of the complexity of an algorithm?

But can we apply it to other cases(i.e best and average case) of an algorithm?

5

Yes, you can apply it to other cases.

Big-Oh basically says “no matter how you stack the deck against this algorithm, at worst its performance will scale this way compared to the input.”

Omega is similar, but means “no matter how good you make its inputs, at best its performance cannot scale any better than this compared to the input.”

For example, quicksort is a popular sorting algorithm. It is actually O(n2) because at worst it has quadratic performance (bad pivot choice). At best it is Ω(n log2 n) which is actually the best that any general-purpose sorting algorithm can possibly achieve.

1

Big-Oh describes the growth rate of a set of functions by comparing it to the growth rate of another function. What those functions mean is totally irrelevant to Big-Oh. It could be a function describing the worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the best-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the average case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the amortized worst-case time complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case step complexity of an algorithm. It could be a function describing the worst-case space complexity of an algorithm. It could be a function describing the amount of humans in the world. It could be a function describing the amount of money a movie makes in relation to its production cost.

1

Sure the three main notations are:

“Big-Oh” meaning your function is always <= c*f(x) for some constant c and values greater than some x.

“Big-Omega” meaning your function is always >= c*f(x) for some constant c and values greater than some x

“Big-Theta” which is used to describe a tight upper and lower bound, meaning it is both Big-Oh and Big-Omega. To show Big-Theta you should show both Big-Oh and Big-Omega are the same.

And then on top of all this sometimes you will hear about the “worst case of the best case” or “best case of the worst case” etc.

And to the person above who talks about quick sort, what about smooth sort?

Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức sự kiện 5 sao Thông tin về chúng tôi Dịch vụ sinh nhật bé trai Dịch vụ sinh nhật bé gái Sự kiện trọn gói Các tiết mục giải trí Dịch vụ bổ trợ Tiệc cưới sang trọng Dịch vụ khai trương Tư vấn tổ chức sự kiện Hình ảnh sự kiện Cập nhật tin tức Liên hệ ngay Thuê chú hề chuyên nghiệp Tiệc tất niên cho công ty Trang trí tiệc cuối năm Tiệc tất niên độc đáo Sinh nhật bé Hải Đăng Sinh nhật đáng yêu bé Khánh Vân Sinh nhật sang trọng Bích Ngân Tiệc sinh nhật bé Thanh Trang Dịch vụ ông già Noel Xiếc thú vui nhộn Biểu diễn xiếc quay đĩa Dịch vụ tổ chức tiệc uy tín Khám phá dịch vụ của chúng tôi Tiệc sinh nhật cho bé trai Trang trí tiệc cho bé gái Gói sự kiện chuyên nghiệp Chương trình giải trí hấp dẫn Dịch vụ hỗ trợ sự kiện Trang trí tiệc cưới đẹp Khởi đầu thành công với khai trương Chuyên gia tư vấn sự kiện Xem ảnh các sự kiện đẹp Tin mới về sự kiện Kết nối với đội ngũ chuyên gia Chú hề vui nhộn cho tiệc sinh nhật Ý tưởng tiệc cuối năm Tất niên độc đáo Trang trí tiệc hiện đại Tổ chức sinh nhật cho Hải Đăng Sinh nhật độc quyền Khánh Vân Phong cách tiệc Bích Ngân Trang trí tiệc bé Thanh Trang Thuê dịch vụ ông già Noel chuyên nghiệp Xem xiếc khỉ đặc sắc Xiếc quay đĩa thú vị
Trang chủ Giới thiệu Sinh nhật bé trai Sinh nhật bé gái Tổ chức sự kiện Biểu diễn giải trí Dịch vụ khác Trang trí tiệc cưới Tổ chức khai trương Tư vấn dịch vụ Thư viện ảnh Tin tức - sự kiện Liên hệ Chú hề sinh nhật Trang trí YEAR END PARTY công ty Trang trí tất niên cuối năm Trang trí tất niên xu hướng mới nhất Trang trí sinh nhật bé trai Hải Đăng Trang trí sinh nhật bé Khánh Vân Trang trí sinh nhật Bích Ngân Trang trí sinh nhật bé Thanh Trang Thuê ông già Noel phát quà Biểu diễn xiếc khỉ Xiếc quay đĩa
Thiết kế website Thiết kế website Thiết kế website Cách kháng tài khoản quảng cáo Mua bán Fanpage Facebook Dịch vụ SEO Tổ chức sinh nhật